El método de Bland Altman está pensado para evaluar la concordancia (o falta de concordancia) entre dos mediciones.
Exploración preliminar
Antes de hacer la gráfica típica de Bland y Altman, exploremos someramente los datos. Grafiquemos la medida X contra la medida Y y dibujemos la linea de igualdad (a 45 grados, y pasa por el punto (0,0). En esta línea deberían caer todos los puntos si las dos medidas fueran exactamente iguales. Esto ayuda a que el ojo calibre el grado de acuerdo entre las medidas, aunque luego la gráfica de Bland y Altman nos ofrecerá una alternativa que nos permitirá ver con más precisión.
En el gráfico de arriba se ve que la nube de puntos está un poco por arriba de la línea de igualdad entre X e Y. Eso es porque los valores de Y son un poco mayores que los valores de X.
También se ve que Y siempre es mayor que X, y que la diferencia es similar en los valores bajos y en los valores altos de X. Dicho con otras palabras, la nube es paralela a la recta de igualdad y tiene igual varianza aproximcada a lo largo del recorrido.
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Para hacer la gráfica típica del método de Bland y Altman debemos calcular dos medidas derivadas de X e Y:
a) el promedio: (x + y) /2
b) la diferencia (x-y)
y luego graficarlas. El promedio va en el eje X y las diferencias en el Y.
Para las diferencias se hallarán la media y las desviaciones estándar. Se trazarán dos líneas paralelas alrededor de la media a +/- 2 desviaciones estándar, que contendrán el 95 % de las diferencias.
Veamos primero la gráfica del promedio X-Y versus diferencias X - Y.
Las diferencias X - Y tienden a ser negativas, como puede verse. Se piden ahora su media y su desviación estándar.
Ahora trazamos una línea por la media de las diferencias. Divide, en tanto la nube de puntos sea básicamente horizontal, la nube de puntos en dos. Nótese que en términos generales la nube de puntos acompaña la media de las diferencias, o, en otras palabras, que la nube de puntos no está claramente inclinada.
Si la nube de puntos estuviera claramente inclinada, la diferencia media entre X e Y variaría con el valor del promedio de X e Y. Si esto sucediera se hablaría de bias proporcional, pero aquí no está presente.
Luego trazamos dos líneas horizontales con los valores Media +/- 2 desviaciones estándar. Dentro de la media más/menos 2 desviaciones estándar caerán el 95 % de las observaciones.
Ahora solo resta evaluar las diferencias.
Digamos entonces que la diferencia media entre métodos es de 3.04 puntos, y que Y es mayor que X.
Digamos además que las diferencias entre uno y otro método van a estar en el 95% de los casos entre +1.29 (media + 2 DS) y -7.37 (media - 2 DS).
Se llaman límites de concordancia entre X y Y a los valores +1.29 y -7.37.
Llamaremos bias de un método respecto al otro a la media de las diferencias. Aquí el bias o sesgo de Y con respecto a X es de 3.04.
¿Qué tan relevantes son estas diferencias? Hay áreas donde son pueden ser tolerables y áreas donde no. Corresponderá evaluar la importancia según el caso.
No es la misma la precisión necesaria en el motor de un avión que en el ancho de las paredes de una vivienda.
Nota: este es un caso simple donde se muestra Bland y Altman. El método puede requerir ajustes si, por ejemplo, las diferencias fueran mucho más restringidas para valores bajos del promedio X-Y y más amplias para valores altos del promedio X-Y.
Se adjunta
base y video propio
Artículo de profundización de Bland y Altman
Video de Todd Grande:
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