sábado, 30 de julio de 2016

Cálculo de quintiles de ingreso per cápita de los hogares con valor locativo, calculado a partir del archivo fusionado.



Es común ver referencias a los quintiles de ingreso per cápita de los hogares en los análisis de la Encuesta continua de Hogares.

Los quintiles se pueden calcular fácilmente en el archivo de hogares. Alcanza con llevar los ingresos de los hogares a pesos constantes y luego pedir los quintiles.

El proceso es más complicado con el archivo fusionado, que es un archivo con información sobre hogares y personas. Sin embargo, vale la pena aprender a calcular los quintiles en el fusionado porque muchas veces preferimos trabajar con él.


Cómo se calculan los quintiles per cápita en el archivo fusionado.

Paso 1. Se pondera la base con la variable pesoano (asumimos que trabajamos con la base recogida en todo el año, y no con una parte de ella).

Paso 2. Se llevan los ingresos del hogar a pesos constantes. Esto es así porque si no es probable que los hogares entrevistado sobre final de año hayan tenido ajustes de salarios y aparezcan más cercanos al quintil 5 de ingresos.

Paso 3. Se calculan los ingresos per cápita. Para ello se dividen los ingresos del hogar a pesos constantes por la cantidad de miembros del hogar.

Paso 4. Seleccionamos a los jefes de hogar. Esto se hace para que cada hogar quede representado en un solo renglón.

Paso 5. Calculamos los quintiles a que pertenece cada jefe de hogar.

Paso 6. Eliminamos la selección anterior, para posibilitar el paso que sigue.

Paso 7. Extendemos el ingreso del jefe de hogar mediante el comando aggregate a todos los miembros del hogar.



Cálculo del ingreso a pesos constantes para 2014


La lógica de este cálculo fue explicada en un video anterior. No obstante, para facilitar el seguimiento de presente video, se presenta el trozo de sintaxis que lleva a pesos constantes el año 2014. Usted puede copiarlo y pegarlo en su sintaxis. El resto de los comandos deberá incorporarlo usted.


*********************************************************************.
***** coeficientes para pesos constantes a diciembre de 2014.

if mes = 1 coef = 1.056797164.
if mes = 2 coef = 1.0395724358.
if mes = 3 coef = 1.0335393428.
if mes = 4 coef = 1.0341628959.
if mes = 5 coef = 1.0308976094.
if mes = 6 coef = 1.0273449206.
if mes = 7 coef = 1.0197055324.
if mes = 8 coef = 1.0121042143.
if mes = 9 coef = 1.0020460358.
if mes = 10 coef = 0.9961499346.
if mes = 11 coef = 0.994704773.
if mes = 12 coef = 1.

compute ht11_corr = ht11*coef.

Variable labels ht11_corr "Ingreso total del hogar, con valor locativo, a valores constantes de diciembre 2014".


*Cálculo del ingreso per cápita a valores constantes.


compute ing_pc_corr = ht11_corr / ht19.
***********************************************************************.



Sigue vínculo con el vídeo explicativo:

https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJQ1ZiRFpPOThQUzA/view?usp=sharing





















lunes, 25 de julio de 2016

Ejercicio de clasificación de orquestas con comando aggregate (sin solución)



Letra del problema y base

Calculo de valores a pesos constantes en la ECH


En el vídeo que sigue se muestra cómo llevar valores a pesos constantes.

Esto es conveniente si se desea, por ejemplo, calcular quintiles. Si no se hiciera corrección por inflación, las personas entrevistadas tempranamente en el año aparecerían en quintiles más bajos de los que deberían aparecer.

El vídeo muestra cómo operar prácticamente para hallar los sueldos equivalentes a pesos constantes.


https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJMXdUVWYzdmQ4bEU/view?usp=sharing

viernes, 15 de julio de 2016

Ejercicio sobre aggregate y otros comandos (sobre ovnis, sin resolver)

El ejercicio adjunto es sobre ovnis.

Exige a veces el uso obligatorio del comando aggregate y a veces de otros comandos. En alguna ocasión las preguntas pueden contestarse en varias formas.

Conteste las preguntas de más de una manera, si ello es posible.

https://drive.google.com/open?id=0B9C7VyfotFyJN2lRUmVBMGlSbDA

martes, 5 de julio de 2016

Ejercicio Aggregate sobre equipos de traductores (sin solución)

El presente ejercicio ofrece una base de datos jerárquica, y una serie de preguntas sobre ella.


https://drive.google.com/open?id=0B9C7VyfotFyJUGh5d2ZOWk8zdWc

jueves, 30 de junio de 2016

Ejercicio de agregar datos sobre estudiantes y cursos (sin solución)

Ejercicio con datos jerárquicos, sobre cursos y estudiantes que lo cursan.

Los datos están en formato Stata, con extensión dta. Deben ser importados desde SPSS antes de seguir.

https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJMi1Sbzl0c05teG8/view?usp=sharing

sábado, 25 de junio de 2016

Cálculo de Tipología de Hogares (ejercicio resuelto) con comando aggregate. Video.


En el video adjunto se muestra cómo se puede armar una tipología de hogares. Se utiliza la Encuesta Continua de Hogares del 2014 (archivo fusionado).

Hay otras tipologías de hogares posibles: no obstante queda demostrado el método general de cálculo.




https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJQXdmMEE2NTdLekE/view?usp=sharing

lunes, 20 de junio de 2016

Aggregate. Ejecicio sobre notas de niños en hogares con distintas características. Video

En este ejercicio se presenta un archivo de datos jerárquico: hay datos sobre hogares y sobre personas. Se piden cálculos de datos del hogar a partir de datos de las personas, y que se estudien relaciones entre datos del hogar y personales. Se presenta vídeo que muestra cómo solucionarlo.


https://drive.google.com/open?id=0B9C7VyfotFyJSjRzbWhGM2thRG8

miércoles, 15 de junio de 2016

Ejercicio resuelto con comando aggregate y otros. Video

El presente ejercicio simula información sobre una serie de clubes de fútbol y sus comisiones directivas.

Parte de la información solicitada requerirá usar el comando agregar, y parte no. Es necesario saber discriminar cuándo debemos usar este comando y cuando otros.

Se dan explicaciones detalladas de cómo se resolvieron los puntos.

Se puede ver cómo se resuelven los puntos desde el video o, alternativamente, ir mirando los puntos del problema e intentar resolverlos, para solo después ver la solución en el video.




https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJdmxuUU45b1hHaEk/view?usp=sharing

sábado, 11 de junio de 2016

Aggregate (continuación). Video.

En este vídeo se muestra cómo se pueden resolver situaciones usando el comando aggregate.


https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJSGdIRzZtVmhYUE0/view?usp=sharing

viernes, 10 de junio de 2016

Datos jerárquicos y comando aggregate. Video.


La mayoría de los comandos de SPSS para calcular nuevas variables opera dentro de cada fila. Así, por ejemplo, si sumamos varias variables para crear una nueva, esas variables sumadas pertenecen a la misma fila.

Pero hay ocasiones en que deseamos operar sobre varios renglones a la vez. Por ejemplo, tenemos distintas personas que pertenecen a un mismo hogar en distintas filas y deseamos sumar sus ingresos.  Para permitir estas operaciones está el comando aggregate (Datos > Agregar).

Este comando se usa en varias circunstancias, pero habitualmente en archivos con datos jerárquicos. En estos archivos hay información sobre más de una unidad de observación, por ejemplo sobre personas que pertenecen a distintos hogares y sobre los hogares.

El comando aggregate es absolutamente esencial a la hora de determinar, por ejemplo, a qué tipología pertenecen los distintos hogares (hogares nucleares, monoparentales, etc.)


https://drive.google.com/open?id=0B9C7VyfotFyJbE83REQ3c2xKWVU

lunes, 30 de mayo de 2016

miércoles, 25 de mayo de 2016

Ejercicio de depuración de base de censo de vivienda español (sin solución)

Ejercicio de depuración de base de datos, armado con datos ficticios sobre cuestionario de censo de vivienda español.


https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJMlkwbGFzWF95QUE/view?usp=sharing

viernes, 20 de mayo de 2016

Dos ejercicios de depuración de bases de datos. Video en ejercicio 2

Se proponen dos ejercicios sobre depuración de bases de datos (data cleaning).

En lo sustancial son procesos idénticos, aunque puede haber preferencias sobre los comandos a ser utilizados.



Ejercicio 1.


Ejercicio 2.

domingo, 15 de mayo de 2016

Ejemplo de depuración de base de datos. Video.

Supongamos que hemos aplicado el cuestionario que sigue:



Los cuestionarios ya han sido digitados. Ahora hay que rotular la base, detectar sus insuficiencias y si es posible corregirlas.

En el video veremos el proceso. Junto a el el cuestionario y la base, en un archivo rar.

martes, 10 de mayo de 2016

Rotulación y depuración de la base de datos. Texto.

Una vez que se han entrado los datos, hay que revisar la base y corregir antes de proceder a los análisis.

Esta es la manera de ganar tiempo y sacar buenos resultados: chequear y ajustar la base antes de continuar.

Esto es fundamental.

A continuación mostraremos una forma de hacer esa primera exploración. No es la única posible pero da una buena idea del tipo de procesos involucrados. La metodología esbozada se apoya fuertemente en el excelente documento Take good care of your data. aunque la modifica en aspectos secundarios.




Descripción de un posible procedimiento:



Paso 1. Etiquetar las variables y los valores que toman. Declarar los valores faltantes.


Mostramos una sintaxis de ejemplo:


GET FILE='c:\documentos\proyecto1\visita1a.sav'.  (este comando abre el archivo)


VARIABLE LABELS id 'Numero de Cuestionario'. (este comando rotula la variable).
Variable labels sexo 'Sexo del respondente'.
Variable labels año_nac 'Año de nacimiento'.


VALUE LABELS sexo 1 'Hombre' 2 'Mujer'. (este comando rotula los valores que toma la variable).
Value labels año_nac 999 'Sin dato'.
 value labels niños 99 'Sin dato'.


MISSING VALUES año_nac (999). (Este comando declara al valor 999 missing en variable año_nac).
Missing values niños (99).


DISPLAY DICTIONARY.  (se pide el libro de códigos -los nombres de las variables, sus formatos, su codificación, etc.)

Si hubiera variables numéricas pero almacenadas en formato de cadena, se deben llevar a formato numérico. Por ejemplo, si edad apareciese como de cadena, siendo que tiene números, hacemos:

recode edad (convert) into edad_num.
execute.
delete variables edad.
rename variables (edad_num  = edad).




Paso 2. Exploración y búsqueda de errores


 FREQUENCIES all /FORMAT=LIMIT(20).
 (Se piden las frecuencias de todas las variables. Limit (20) hace que si una variable tiene más de 20 categorías no se desplieguen). El comando Frequencies es muy importante, porque permite ver si hay datos faltantes.


DESCRIPTIVES all.
(Esto es para tener las las medias, mínimos y máximos de todas las variables).


Luego se buscan contradicciones:
Compute contradictorio1 = sexo = hombre & embarazo = sí.
Compute contradictorio2 = terminó_liceo = no & años_facultad > 0.
(se crean variables que marquen informaciones contradictorias).



Paso 3. Inspección en busca de valores faltantes, sobrantes, ilegales y outliers.

Revise la rotulación de las variables y sus valores. ¿Está todo bien rotulado?

Inspeccione las tablas de frecuencias. ¿Aparecen valores faltantes que no deberían faltar? Cuando faltan valores que deben estar (p.ej. edad, sexo, etc.) la base pierde utilidad. Es deseable que no haya valores faltantes o que sean los menos posible. Naturalmente, hay valores de preguntas que no corresponden y que no deben estar. Por ejemplo, si una persona contesta que no se tiñe el pelo, no deberá haber respuesta en la pregunta sobre de qué color se lo tiñe. Si allí apareciera una respuesta sería un valor sobrante.

Entendemos por valores ilegales aquellos valores de variables categóricas cuya entrada no corresponde a ninguna opción prevista. Ejemplo: para la pregunta ¿terminó liceo? esperamos las codificaciones 1. Sí o 2. No. Sin embargo aparece un 7: este es un valor ilegal.

Lo habitual es detectar los valores ilegales porque no aparecen rotulados en las variables categóricas. Por ejemplo: en la variable sexo podrían aparecer las categorías
Hombre
Mujer
22

Ese 22 es un valor que no debería estar allí. Probablemente era un 2 y fue mal digitado. Corresponde revisar el cuestionario y corregir.

Inspeccione los máximos y los mínimos. ¿Hay valores extremos (outliers)? Por ejemplo, en la variable altura (en metros), ¿aparece alguien con 170 metros de altura? Si aparece corresponde revisar el cuestionario y corregir. Casi seguramente es 1.70.

Si aparecen outliers y se sospecha que corresponden a errores de copiado que no se pueden chequear, o si hay razones firmes para creer que la persona medida no pertenece a la población de interés (por ejemplo, se están recabando salarios de gerentes medios y hay un outlier que hace presumir, quizás con otros factores adicionales, que estamos en presencia de un gerente superior (y no medio), lo más prudente puede ser suprimir el caso.

En distribuciones fuertemente sesgadas, por ejemplo de salarios, si aparece algún valor muy alejado, en ocasiones se WINSORIZA, esto es, se sustituye por el valor más alto que tengamos seguridad de que no sea un outlier. Esta técnica normalmente no afecta los p valores si las medidas winsorizadas son pocas. Para otros ítems, se pueden winsorizar valores que son outliers por ser muy bajos si la distribución es sesgada a la izquierda, y entonces se sustituye por el valor más bajo que no sea un outlier. No se aconseja remover o winsorizar más del 5% de los casos.

Hay más opciones para manejar el tema de los outliers. Se pueden usar variables transformadas, p.e. se puede trabajar con el logaritmo de los salarios (que tiene distribución normal) en vez de con los salarios. También se pueden buscar técnicas de análisis menos sensibles a los outliers, p.e. técnicas no paramétricas. Y por último efectuar los análisis de más de una manera y ver hasta donde afectaban los outliers los resultados.

Debe quedar claro que si se modifican ouliers, se debe documentar y dar cuenta de ello al informar.


En cuanto a la búsqueda de informaciones contrapuestas, pida frecuencias de las variables Contradictorio1, contradictorio2, etc., calculadas para señalar hombres embarazados, niños que cobran jubilación, etc. Si aparece algún 1 en estas variables, ese caso tiene información contradictoria y debe ser corregido.

Para identificar casos en que contradicción1 = 1 podemos hacer:

temporary.
select if contradictorio1 = 1.
list id.

Y de esta manera establecemos la identidad del caso con problemas, a efectos de proceder a su revisación y corrección.



Paso 4. Manejo de la información contradictoria

Si después de revisar que la información pasada corresponde con lo recogido en el cuestionario se mantiene una contradicción (por ejemplo hombres embarazados), podemos hacer 2 cosas:

Posibilidad 1)

Llevamos a missing la información faltante:
If contradictorio1 = 1 sexo = $sysmis.
If contradictorio1 = 1 embarazo = $sysmis.


Posibilidad 2)

Analizamos el conjunto de la información para tratar de determinar qué valor está mal. Por ejemplo, si va al ginecólogo y se llama Laura, podemos corregir el sexo sin temor a equivocarnos.



Paso 5. Tomar decisiones sobre los valores faltantes

 A veces los valores faltantes son un problema serio, especialmente si no estan distribuidos al azar. Se deben tomar decisiones con respecto a ellos, especialmente si son numerosos. Una técnica relativamente reciente incorporada al SPSS es la imputación múltiple, pero este tema excede esta entrada.


Paso 6. Qué hacer con los datos escasos

Si hay una gran falta de datos en variables o en casos, en general lo más recomendable es no usar esas variables o casos. Algún autor considera como regla general que hay un número excesivo de faltantes en las variables en que faltan más del 15 % de los valores, y en los casos donde falta igual porcentaje de variables. Otros toman como idea general que si falta el 10% ya es conveniente remover casos o variables.

Los faltantes de las variables se pueden detectar con Frequencies. Los faltantes por caso en alguna ocasión pueden detectarse usando la función Nmiss en Calcular, pero hay que tener cuidado porque hay faltantes legítimos allí donde no corresponde la pregunta (¿Cuántas horas mira diaramente en TV? si no tiene televisor).


Paso 7. Verificación de entrada duplicada de casos

Forma parte habitual de los procesos de verificación, constatar que no haya casos repetidos en una o más variables de identificación, por ejemplo número de cuestionario. Eso se hace con Datos>Identificar casos duplicados.


Paso 8. Todas las modificaciones que se hagan deben quedar registradas, y el archivo modificado se debe grabar bajo un nuevo nombre.


 SAVE OUTFILE='c:\documentos\proyecto1c\visita1b_depurado.sav'.

viernes, 6 de mayo de 2016

Variables de cadena (ejercicio con solución en video)


Ejercicio que pide el uso de comandos de cadenas alfanuméricas, tales como

  • concat
  • rtrim
  • char.substr
  • lower
  • upcase
  • replace
  • recode
  • recode (convert)



Base y letra del ejercicio

Solución en video.

jueves, 5 de mayo de 2016

Variables de cadena. Video.

Las variables de cadena son aquellas que contienen caracteres que pueden ser letras, números o símbolos. Por ejemplo, si yo desease entrar la dirección que sigue, necesitaría un campo de cadena:
"Colonia 1615 apto. 109".

Una variable de cadena puede entonces tener todo tipo de caracteres, y muchas veces los tiene. Pero a veces tiene exclusivamente valores numéricos, que están almacenados en formato cadena.

En el vídeo que se adjunta se muestran una serie de operaciones que le permitirán, entre otras cosas:

  • dado un número de celular, extraer la característica (dado el número 094 908 980, extraer el 094, característica de Movistar)
  • convertir números almacenados en formato texto (y por tanto, con los que no se puede operar), en números que sí podrán sumarse, restarse, etc.
  • unificar palabras escritas de distintas maneras (pérez, Pérez, perez, etc.) de tal forma que todas queden escritas igual (Pérez).
  • unificar mayúsculas y minúsculas 
Se adjuntan un vídeo y un archivo de datos para practica, que deberán ser descomprimidos en la computadora del lector.

https://drive.google.com/open?id=0B9C7VyfotFyJSWZTOHlGcDVaaXc


lunes, 2 de mayo de 2016

Recodificación Automática de variables de cadena (continuación). Video.


Se continúa con otro ejemplo de recodificación automática de variables de cadena a variables numéricas.

Esta vez se utiliza la recodificación automática para generar una serie de variables Sí/No.


https://drive.google.com/open?id=0B9C7VyfotFyJZ0VPdGdXRlM3RFE

domingo, 1 de mayo de 2016

Recodificación automática de variables de cadena. Video


La recodificación automática de variables de cadena, crea una nueva variable numérica en donde se adjudica un número distinto a cada cadena distinta.

Así, si una variable de cadena tiene escritas las cadenas que siguen:

C.A.S.M.U
Casmu
casmu

el SPSS considera que se trata de tres cadenas distintas, porque no es lo mismo mayúsculas que minúsculas, letras separadas con puntos que no separadas, etc.



Variable original          Variable numérica con etiquetas
C.A.S.M.U.                 1  C.A.S.M.U. 
casmu                      2  casmu 
Casmu                      3  Casmu


Después de hacer esto, recodificamos la variable numérica en una versión definitiva.



Véase un ejemplo en video:

https://drive.google.com/open?id=0B9C7VyfotFyJdXJmUk1LSmJ2YkU


sábado, 30 de abril de 2016

Cómo informar resultados estadísticos en psicología y en medicina. Texto con hipervínculos.


Esta entrada ofrece cuatro guías para reportar resultados estadísticos.

La guía para reportar en psicología está orientada a qué abreviaturas usar, cuántos decimales, etc. Es habitual que en las ciencias sociales se empleen criterios similares a los de psicología.

Se añaden tres guías para informar en medicina. Son más conceptuales que la primera, aunque ofrecen también consejos prácticos. La filosofía sobre cómo informar es pertinente no solo para médicos, sino para cualquier profesión.


Guía para reportar resultados estadísticos en Psicología

Guía (1) para reportar en Medicina

Guía (2) para reportar en Medicina

Guía (3) para reportar en Medicina

lunes, 25 de abril de 2016

Dos artículos para analizar (ejercicio sin solución)

Esta entrada muestra dos artículos publicados. Se trata de ver en ellos cómo se hacen las descripciones de las muestras, de las variables y de sus relaciones.

Se tratarán de identificar pruebas de significación, medidas de fuerza de las asociaciones e intervalos de confianza.

Un artículo está en español y otro en inglés.

https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJMjdwaTUybXVva2s/view?usp=sharing

viernes, 15 de abril de 2016

Ejercicio sobre relaciones entre tres variables. Video.



En este ejercicio, resuelto en video, se pide explorar distintas relaciones entre distintos grupos de 3 variables cada uno, en una base ficticia que contiene razas de perros, alzada, peso y agresividad.

https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJTjBtMEdhZUQzY2s/view?usp=sharing

domingo, 10 de abril de 2016

Ejercicio sobre relaciones bivariadas (sin solución)


En esta entrada se adjuntan dos documentos: una sintaxis que genera una base de datos, y un documento con problemas.

Los problemas se refieren a relaciones bivariadas, y se pide al estudiante que:

  • describa las relaciones numérica y gráficamente
  • efectúe pruebas de significación
  • establezca la fuerza de la asociación con una o dos medidas
  • establezca los intervalos de confianza para la fuerza de la asociación 

En algunos casos corresponderá estudiar la significación mediante chi2, en otros pruebas t o ANOVA.

Se podrán usar distintos coeficientes para medir la fuerza de asociación: diferencia de porcentajes, riesgo relativo, odds ratio, V de Cramer, d de Cohen, etc., según corresponda.

Allí donde sea posible se estimarán los intervalos de confianza.


https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJaXpERHAtWk55MlE/view?usp=sharing



martes, 5 de abril de 2016

Preguntas sobre RR y OR, con respuestas. Texto.

Preguntas sobre RR y OR, con respuestas al final



Continua casado a los 4 años
Se divorció antes de los 4 años
Total
Va a psicólogo freudiano
73,00%
27,00%
100,00%
Sin tratamiento
90,00%
10,00%
100,00%





  1. ¿Cuál es la probabilidad relativa de divorciarse de quienes van a psicólogos freudianos tomando como referencia a quienes no reciben tratamiento?
  2. ¿Cuál es la probabilidad relativa de divorciarse de quienes no reciben tratamiento tomando como referencia a quienes van a psicólogos freudianos?
  3. ¿Cuál es el producto de los dos Riesgos anteriores?
  4. ¿Cuál es la probabilidad relativa de continuar casados de quienes van a psicólogos freudianos tomando como referencia a quienes no reciben tratamiento? [Rosenthal no estima apropiado estimar riesgos relativos cuando uno de los riesgos supera el 30%]
  5. ¿Cuál es la probabilidad relativa de continuar casados de quienes no reciben tratamiento tomando como referencia a quienes van a psicólogos freudianos?
  6. ¿Cuánto da el producto de los dos Riesgos Relativos anteriores?
  7. ¿Cuál es el ODDS ratio de divorciarse a los cuatro años de quienes van a psicólogos freudianos tomando como referencia a quienes no reciben tratamientos? ¿Cómo se compara con el RR similar de la pregunta 1?
  8. ¿Cuál es el Odds Ratio de continuar casados de quienes no reciben tratamiento tomando como referencia a quienes van a psicólogo? ¿Como compara con el RR para igual condición?
  9. Si no hay asociación entre dos variables, ¿cuánto vale RR y cuánto OR?
  10. ¿Entre qué valores se mueve RR y OR?
  11. Si una asociación es muy fuerte el OR puede tender hacia infinito. Si cambiamos la categoría de referencia, ¿hacia que valor tiende el OR?   






Respuestas



  1. ¿Cuál es la probabilidad relativa de divorciarse de quienes van a psicólogos freudianos tomando como referencia a quienes no reciben tratamiento? (Respuesta: Riesgo Relativo = (27/10) =2.7)
  2. ¿Cuál es la probabilidad relativa de divorciarse de quienes no reciben tratamiento tomando como referencia a quienes van a psicólogos freudianos? (Respuesta: Riesgo Relativo = (10/27) = 0,37)
  3. ¿Cuál es el producto de los dos Riesgos anteriores? [Respuesta: 1 (2.7*0.37)]
  4. ¿Cuál es la probabilidad relativa de continuar casados de quienes van a psicólogos freudianos tomando como referencia a quienes no reciben tratamiento? (Respuesta: Riesgo relativo = (73/90) = 0,81). [Nota: Rosenthal prefiere no estimar riesgos relativos cuando uno de los riesgos supera el 30%]
  5. ¿Cuál es la probabilidad relativa de continuar casados de quienes no reciben tratamiento tomando como referencia a quienes van a psicólogos freudianos? (Respuesta: Riesgo relativo = (90/73) = 1,23). [Nota: Rosenthal prefiere no estimar riesgos relativos cuando uno de los riesgos supera el 30%]
  6. ¿Cuánto da el producto de los dos Riesgos Relativos anteriores? (Respuesta: 1)
  7. ¿Cuál es el ODDS ratio de divorciarse a los cuatro años de quienes van a psicólogos freudianos tomando como referencia a quienes no reciben tratamientos? ¿Cómo se compara con el RR similar de la pregunta 1? Respuesta: el OR = ( 27*90) / (73*10) = 3.32. El RR había sido 2.7.
  8. ¿Cuál es el Odds Ratio de continuar casados de quienes no reciben tratamiento tomando como referencia a quienes van a psicólogo? ¿Como compara con el RR para igual condición? Respuesta: OR= (27*90) / (73*10) = 3.32. El RR había sido 1.23. [Rosenthal prefiere no estimar riesgos relativos cuando uno de los riesgos supera el 30%. Obsérvese la fuerte discrepancia entre OR y RR cuando en el ejemplo] .
  9. Si no hay asociación entre dos variables, ¿cuánto vale RR y cuánto OR? (Respuesta: en ambos casos vale 1).
  10. ¿Entre qué valores se mueve RR y OR? (Respuesta: Mínimo: 0. Máximo = infinito).
  11. Si una asociación es muy fuerte el OR puede tender hacia infinito. Si cambiamos la categoría de referencia, ¿hacia que valor tiende el OR? (Respuesta: hacia 0).

miércoles, 30 de marzo de 2016

Riesgo Relativo (Risk Ratio, RR). Razón de ventajas (Odds Ratio, OR). Texto y Video.


El riesgo relativo (risk ratio, RR, razón de riesgos) es el cociente de dos riesgos. El que existe en un grupo que sufre una exposición a un factor de riesgo comparado con otro grupo que no sufre esa exposición.

En el ejemplo que se verá, es el riesgo de contraer cáncer entre el grupo de fumadores comparado el riesgo de contraerlo del grupo de no fumadores.

También se puede usar en el contexto de situaciones sociales: por ejemplo el riesgo de delinquir entre quienes abandonaron tempranamente la educación comparado con el riesgo de quienes siguieron estudiando.

El riesgo relativo se puede calcular en el SPSS, pero las tablas tienen que tener una distribución muy precisa de variables y valores.

  • La variable independiente debe ir en filas.
  • La variable dependiente debe ir en columnas.
  • Los expuestos deben ir en el renglón superior
  • Los que sufren el evento de interés deben ir en la columna de la izquierda.

Si se usa esta disposición, el SPSS da correctamente el RR y su intervalo de confianza.

Si no nos acordamos de cómo van variables y celdas podemos recurrir a un calculador externo: Open Epi es una buena opción. Nos fijamos qué nos pide su formulario y apretamos calcular.

Lo mismo vale para el OR (odds ratio, razón de ventajas en SPSS). Se necesita la misma disposición de celdas, y si no la recordamos probablemente sea aconsejable usar Open epi.

Se adjunta una base y un vídeo que deberán ser descargados para poder trabajar con ellos. Están en un archivo rar listo para bajarse.






viernes, 25 de marzo de 2016

Numero necesario para tratar. Número necesario para dañar. Texto y Video.

El número necesario para tratar (NNT, number needed to treat) es una medida de eficacia de los tratamientos. También puede ser usado para medir la eficacia de políticas, p.e. contra la reincidencia penal, etc.

Responde a la pregunta ¿a cuántas personas debo tratar para mejorar a 1 más?


Para el cuadro de arriba (presentado como porcentajes), los tratados obtuvieron 2 éxitos más que los no tratados. Pero para obtener esos dos éxitos adicionales, debimos tratar a 100 personas.

Aquí el NNT = 100/2 = 50.

El NNT más pequeño que puede tener un medicamento es 1. Esto se daría si a) todo tratado se cura, y b) ningún no tratado se cura. Si un NNT es muy bajo, el medicamento es muy eficaz.

Si un NNT es muy alto, el tratamiento tiene muy poca eficacia por sobre el no tratamiento.



********

Una medida similar conceptualmente es el NNH (number needed to harm, número necesario para dañar). Se usa para medir efectos no deseados, daños, etc.



Un tratamiento puede ser bueno, pero tener efectos secundarios. Entonces podemos preguntarnos cuantos tratamientos son necesarios para que aparezca un efecto secundario adicional por sobre los que se presentarán en el grupo de control.

Los efectos no deseados de cualquier tipo los designamos por comodidad como malos resultados.

En la tabla de arriba (se presenta como porcentajes) tenemos 17 malos resultados adicionales en los tratados con respecto a los no tratados. Para obtener esos 17 casos adicionales fueron tratadas 100 personas. El NNH es de 100 / 17 = 5.9. Cada 5.9 personas adicionales tratadas, se obtiene un caso adicional de efectos no deseados.


********.

Usando calculadoras en línea, se pueden hallar NNT y NNH con sus intervalos de confianza.


********.

Se adjuntan dos bases (una para NNT y otra para NNH) conjuntamente con un video que muestra el trabajo previo en SPSS y la consulta en línea, en un archivo rar que debe ser bajado.












domingo, 20 de marzo de 2016

Cómo generar casos mediante sintaxis en SPSS. Texto.



Lo que sigue no tiene importancia para el analista práctico de datos.

Simplemente es cómodo para generar rápidamente muchos casos y luego adjudicarles valores aleatorios.

Si deseamos crear, digamos 98.000 casos, podemos recurrir a la siguiente sintaxis:

 
 
INPUT PROGRAM. 
LOOP #i=1 to 98000. 
COMPUTE id=#i. 
END CASE. 
END LOOP. 
END FILE. 
END INPUT PROGRAM. 
EXECUTE. 
Set seed = 1234.
 
 
 
Si usted abre un archivo de sintaxis nuevo, le pega la sintaxis de arriba 
y la corre, tendrá una base con 98000 casos y una variable llamada Id, que
toma valores consecutivos. 
 
El último comando, "set seed = 1234", no es necesario para la creación de
casos, pero si usted ha de crear variables aleatorias y desea que siempre
se creen los mismos números, deberá fijar la semilla de aleatorización en
un cierto valor cualquiera. Aquí se eligió 1234, pero se podía haber elegido
cualquier otro.
 
 

martes, 15 de marzo de 2016

Indice PHEEM: generación y chequeo de consistencia de dimensiones con Alfa de Cronbach (ejercicio sin solución)


El índice PHEEM fue diseñado para medir la calidad del trabajo y enseñanza que reciben los médicos cuando trabajan y cursan sus futuras especializaciones.

Se adjunta un .doc con el problema, un .xls con información sobre el índice, una sintaxis que genera una base sobre la cual se trabajará y, en forma suplementaria, dos artículos donde los interesados podrán enterarse más a fondo del índice.

Como parte del ejercicio se pide analizar la consistencia de conjuntos de ítems usando alpha de Cronbach.



https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJNXRmamYzM1YwdDg/view?usp=sharing

jueves, 10 de marzo de 2016

Alfa de Cronbach. Texto y video.

El alfa de Cronbach es una medida de interrelación de un conjunto de ítems.

Cuando intentamos medir un único aspecto "unidimensional" se supone que todos sus indicadores se correlacionan positivamente entre sí. "Unidimensional" está puesto entre comillas porque es un concepto que puede tener sus complicaciones.



Un autor (Klaas Sijtsma) sostiene que no debemos dar por descontado que, si hacemos un análisis factorial de los ítems, encontraremos una solución adecuada de un solo factor.
Según dicho autor "... all that alpha can reveal about the “interrelatedness of the items” is their average degree of “interrelatedness” provided there are no negative covariances, and keeping in mind that alpha also depends on the number of items in the test (...). 
"Alpha is not a measure of internal consistency. Neither is it a measure of the degree of unidimensionality".
Para dicho autor, el alfa de Cronbach no debe ser interpretado como una medida de consistencia interna sino, como se decía antes, como una medida del grado de correlación entre los ítems.
"Because this says very little if anything about internal consistency no matter how it is defined, one wonders why the internal consistency interpretation of alpha is so persistent."







Sean por ejemplo varias afirmaciones que intentan medir el nivel de empatía y sobre las cuales el entrevistado tiene que manifestar su acuerdo o desacuerdo:


item1: Me entristece ver a un extraño solitario
item2: Me siento emocionalmente involucrado en los problemas de mis amigos
item3: Si veo una persona llorando, eso me trastorna
item4: No me siento bien cuando veo a otros deprimidos
item5: Me siento triste cuando veo a viejos sin nadie que los ayude
item6: Yo permanezco tranquilo cuando los otros se excitan (Invertido)
item7: Me cuesta entender cómo otros se emocionan con tonterías (Invertido)


Se pretende que todos estos indicadores miden empatía. En los 5 primeros ítems, manifestar acuerdo expresa empatía, y en los 2 últimos es el desacuerdo el que la manifiesta.

Si hemos de formar un índice de empatía reuniendo los 7 ítems, el 6 y el 7 deben ser invertidos.

Una vez que todos los ítems están en el sentido correcto, si todos miden lo mismo, habrá correlaciones positivas entre ellos: cuando aumentan unos, aumentan los otros. Esta podría ser la gráfica de las relaciones entre los ítems luego de invertir los ítems que corresponda:


El alfa de Cronbach en algún sentido mide y resume el grado de correlación entre los distintos ítems.

El alfa de Cronbach toma usualmente valores entre 0 y 1, aunque podría tomar valores negativos en el caso de ítems con correlaciones negativas entre sí, lo que no es esperable en la confección de índices.

Convencionalmente se consideran el alfa de Cronbach según estos criterios:
0.7 - 0.8 aceptable
0.8 - 0.9 bueno
0.9 - 1 excelente.

Pero los criterios anteriores son reglas generales que deberán ser usadas según las circunstancias.

¿De qué depende el valor del Alfa de Cronbach? a) de la correlación entre los ítems, y b) del número de ítems: cuántos más ítems más tiende a subir el alfa de Cronbach.

En  nuestro ejemplo estamos midiendo empatía con un set de 7 ítems. Concibamos a nuestos ítems como 7 posibles ítems elegidos al azar de una población de infinitos ítems.

Podemos pensar el alfa de Cronbach como la correlación promedio entre los puntajes dados por todos los sets de igual cantidad de ítems.

O sea: para la cantidad de 7 ítems podríamos tener infinitos conjuntos de 7 ítems. Estos nos darían infinitos puntajes para la población medida con estas escalas. Si promediáramos las correlaciones entre esas infinitas medidas, nos daría el alfa de Cronbach.

***

Output principal del Alfa de Cronbach

En el vídeo adjunto se muestra como pedir un alfa de Cronbach. Aquí se enfatizará en las principales salidas.




En la salida usualmente lo más relevante es el valor del Alfa de Cronbach (aquí 0.858), y las columnas señaladas.

La columna correlación total de elementos corregida, nos da la correlación de cada ítem con la suma del resto de los ítems. Aquí vemos que el ítem8 correlaciona muy pobremente (r = 0.090) con la suma del resto de los ítems. Eso nos sugiere sacar el ítem8, que encaja mal.

La columna "Alfa de Cronbach si el elemento se ha suprimido", nos indica cuál sería el valor del alfa si cada uno de los elementos fuera retirado del conjunto. Aquí vemos que si retiramos el ítem8, el alfa de Cronbach pasaría de su valor actual, 0.858 al valor de 0.912. Nos reafirma la conveniencia de eliminar el ítem8.

Entonces aquí sacaríamos el item8 del índice y volveríamos a pedir el nuevo alfa de Cronbach.

Una vez que hemos elegido los ítems que quedarán en definitiva, procedemos a calcular el índice promediando o sumando los ítems.


Sigue video que muestra el cálculo del Alfa de Cronbach en SPSS, y la base sobre la cual se calcula.


https://drive.google.com/file/d/0B9C7VyfotFyJaUZRSVp0d1Fxb28/view?usp=sharing











sábado, 5 de marzo de 2016

Fuerza de la asociación en relaciones lineales entre variables de escala. Bootstrap. Texto y Video.





                  



Se recomienda entonces, para los resultados principales, dar medidas de tamaño del efecto e intervalos de confianza para ellas.

Veamos el caso de variables de escala que se relacionan linealmente.

 

Cuando tenemos dos variables de escala que se relacionan linealmente, y nos centramos en su correlación, la medida de asociación habitualmente usada es la r de Pearson. 



"The index of choice in a correlational design is the product–moment correlation coefficient, r, which is calculated in the traditional fashion, and is obtainable in the standard output of statistical packages; r is a widely used index of effect that conveys information both on the magnitude of the relationship between variables and its direction (Rosenthal, 1991). The possible range of r is well known: from −1.00 through zero (absolutely no relationship) to +1.00." (1)


¿Y cómo establecer para la r de Pearson su intervalo de confianza? Una posibilidad es recurrir a algún calculador online:VassarStats, SDM, etc. Otra posibilidad es hacer uso del bootstrapping. Ambas formas de calcular el intervalo de confianza se muestran en este vídeo.



Ahora bien, cuando creamos un modelo de regresión lineal, es imprescindible reportar también otra cantidad: cuanto cambia la variable dependiente por cada unidad de cambio en la independiente. 
Pero para tomar esta temática, será necesario ver antes regresión lineal.











lunes, 29 de febrero de 2016

Cómo medir la fuerza de la asociación en tablas cruzadas de 2 x 2 y mayores. Texto.




James Rosenthal es un viejo autor a quien vale la pena leer. Yo diría que es un clásico.

Lo que sigue se apoya fundamentalmente en Rosenthal, pero también algo en otros autores. Lo dicho vale esencialmente para las ciencias sociales, y no para otras ciencias en donde se podrán encontrar habitualmente fuerzas de asociación mayores o menores.

¿Cómo informar la fuerza de la asociación en una tabla de 2 x 2?



Diferencia de porcentajes.




En la tabla de 2 * 2 de arriba los porcentajes están calculados horizontalmente. Los porcentajes en la tabla están todos entre 10% y 90%. En estas condiciones encuentra razonable usar la diferencia de porcentajes, e informar por ejemplo así: Entre los no pobres, hay un 30% más de personas que completaron liceo (55% - 25%).

Es un tema algo espinoso catalogar de diferencias de grandes, medianas o pequeñas: hasta cierto punto depende de las disciplinas lo que es grande y lo que es chico. Y dentro de las disciplinas del área específica que se está estudiando.

De todas maneras, a modo de orientación, Rosenthal maneja estas cifras:


Cociente de porcentajes

Si en la tabla de 2 * 2 una de las cantidades está por debajo de 10%, se inclina por el cociente de porcentajes (RR por risk ratio, o también riesgo relativo, como se lo conoce en medicina).


Si no lo hiciera así, la diferencia de arriba debería llamarla chica. Pero el efecto es grande: el que no se vacuna tiene 9 veces más riesgo de enfermarse.

En definitiva, si una de las cifras es menor al 10 %, se inclina por el cociente de porcentajes o RR (riesgo relativo).

RR varía de 0 a infinito.

Nótese que si el riesgo de enfermarse es 9 veces mayor entre quienes no se vacunaron con respecto a quienes sí se vacunaron, el riesgo de enfermarse es 1/9 entre quienes se vacunaron con respecto a quienes no se vacunaron.

Según cómo se haga la cuenta, RR es 9.0 o 1/9. Es la misma fuerza de asociación, expresada de dos formas distintas. Dicho de otra manera, esas fuerzas de asociación expresan lo mismo, pero se toman distintas categorías de referencia.

¿A qué llamaba Rosenthal fuerza de asociación pequeña, grande, etc.? Veáse.





Odds Ratio


Rosenthal apreciaba mucho la medida OR para las tablas de 2 * 2. Es bueno comprender esta medida: se usa también obligatoriamente en regresión logística y en estudios de caso - control. Ahora bien, muchos no gustan de ella porque no es tan intuitiva como el RR.

Odds Ratio es un ratio, un cociente, de odds.

Y las odds son una forma de expresar la probabilidad. Si tiramos un dado, la posibilidad de que salga un 4 es de 1 en 6. Probabilidad = 1/6. Esta probabilidad se puede expresar como odds, que es el cociente entre la probilidad de que suceda un evento dividida la probabilidad de que no. Entonces el odd de que salga un 4 es de 1 contra 5. Odd = 1/5.

El OR es un ratio de odds.

Veámoslo ejemplificado en la tabla que sigue:



Acá las probabilidades de haber votado por el gobierno, entre quienes apoyan la ley, son de 30%. En cambiom expresado en odds, tenemos que son de 30/70.

Y las odds de haber votado por el gobierno entre quienes rechazan la ley son de 8/92.

Por eso  OR (odds ratio) = (30 / 70) / (8 / 92), y esto es igual al producto cruzado. OR = (30 * 92) / (70 * 8) = 4.93. Rosenthal lo consideraría fuerte en el contexto de las ciencias sociales.


OR varía de 0 a infinito. No hay asociación si OR es 1.

Cuando se habla de OR tiene que quedar claro cuál es el evento del que hablamos (aquí haber votado por el gobierno) y cuál el grupo de referencia (aquí rechazar la ley). Entonces podríamos decir que las odds de haber votado por el gobierno son 4.93 mayores en el grupo que apoya la ley que en el grupo de la rechaza.

Si se cambia el grupo de referencia, el OR pasa a ser el recíproco. Por ejemplo, el OR de 4.93 se transformaría en un OR = (1/4.93) = 0.203. Por ello un OR de 4.93 y un OR de 0.203 indican la misma fuerza de asociación.

Valen los mismos valores para lo que es una asociación débil, mediana, etc.





Tablas mayores a 2 * 2

Sigue una tabla de 3 * 2 con variables nominales. Para estas tablas Rosenthal plantea que una buena medida de asociación es la V de Cramer. La V de Cramer varía de 0 (no asociación) a 1 (asociación perfecta). Da una medida global del grado de asociación.

Ahora bien, más allá de establecer una medida del grado global de asociación, importa ver en qué celdas hay excesos o déficits marcados. En estas tablas es absolutamente imprescindible el análisis celda a celda, esto es, ver en qué celdas hay excesos relativos o carencia relativa de casos.






Para Rosenthal, el uso primario de la V de Cramer son tablas mayores a las de 2 * 2, pero pueden ser usadas en estas últimas.

(En las tablas de 2 x 2 hay otros autores que miran con desconfianza el uso de la V de Cramer si alguna de las distribuciones es muy desbalanceada, es decir si una de las categorías tiene menos del 10 % de los casos).


No disponiendo de datos de Rosenthal sobre cómo interpretar la V de Cramer, adjunto criterio de Rea y Parker.


Tablas con variables ordinales

La preferencia de Rosenthal es por tau B si la tabla es cuadrada, es decir si tiene igual número de filas y categorías.

Y si el número de categorías es distinto entre las variables, su preferencia es Tau C (1).

Es de hacer notar que tau b y tau c tratan de ver si existen relaciones crecientes o decrecientes, pero no sirven para medir la fuerza de una relación curvilínea.


En ciencias sociales, se pueden usar estos criterios para llamar débil, moderado o fuerte a un tau:

tau de aproximadamente 0.10 ........ débil
tau de aproximadamente 0.30..........moderado
tau de aproximadamente 0.50 .........fuerte.


Estos valores deben tomarse solamente como orientativos, y pueden haber áreas dentro de las disciplinas que usen distintos criterios.



(1) Tomado de James Rosenthal "Statistics and Data Interpretation for Social Work".
















jueves, 25 de febrero de 2016

P-valores ("sig") y expectativa de replicación exitosa en futuros estudios. Texto.


Cuanto más chicos sean los p-valores, mayor es nuestra expectativa de que podamos replicar exitosamente nuestros resultados en posteriores estudios. Por replicación exitosa entendemos aquí llegar a resultados similares: si encontramos que existía un efecto, volver a encontrarlo.

Sigue un interesante artículo que muestra cuales fueron las probabilidades de replicación exitosa dado un conjunto de p-valores.

Sorprende la baja tasa de replicación.

Vale la pena leer el artículo y es muy corto!



http://blog.minitab.com/blog/adventures-in-statistics/p-values-and-the-replication-of-experiments

sábado, 20 de febrero de 2016

Más sobre P Valores, Intervalos de confianza, reflexión sobre la importancia práctica y sobre posibles sesgos del estudio. Texto.



En un artículo sito en http://ptjournal.apta.org/content/81/8/1464.full, escrito por Jonathan A C Sterne y George Davey Smith, sus autores invitan a publicar los resultados de los análisis estadísticos siguiendo algunas normas que parece de interés explicar y comentar.





Comentarios:

1) Si estamos estudiando una relación, describirla solo como "estadísticamente significativa" no es aceptable. Además habrá que indicar tamaño de los efectos e intervalos de confianza.

2) Se requieren intervalos de confianza para los principales resultados de los estudios. El autor tiene preferencia por intervalos de confianza al 90 %.

Al momento de interpretar los intervalos de confianza se debe hacer foco en la importancia práctica de los hallazgos.

3) El p valor se interpretará como un índice de la evidencia contra la hipótesis nula. Cuanto más pequeño el p valor, más evidencia.

4) El autor toma una posición escéptica contra el análisis de subgrupos y las interacciones. Sucede que corriendo una prueba y otra y otra sobre pequeños subgrupos, se corre el riesgo de terminar  hallando, entre la miríada de tests, falsas asociaciones. Por eso invita a ser especialmente precavido en esta área.

5) Es importantísimo recordar que una cosa es asociación estadística y otra causalidad. Entonces se debe prestar gran atención, particularmente en los estudios observacionales, a la posible espureidad de las asociaciones halladas y a los posibles sesgos en los estudios.






lunes, 15 de febrero de 2016

Como interpretar correctamente los p-valores ("sig"). Texto.



Los p-valores, que frecuentemente aparecen en SPSS bajo el rótulo de "sig", nos indican la probabilidad de obtener un resultado en la prueba de significación (prueba t, chi cuadrado, F, etc.) con valores tan o más extremos como los que se obtuvieron si la hipótesis nula fuera cierta.

No nos dice la probabilidad de que sea cierta la hipótesis nula. El p-valor se calcula a partir del supuesto de que la hipótesis nula es 100% cierta.

Supongamos que tenemos un p-valor de 0.05. ¿Cuál es la probabilidad de que sea cierta la hipótesis nula? No se puede calcular directamente.

Si varias pruebas de significación nos dan p=0.05, esto no significa que en cada una de ellas la probabilidad de que sea cierta la hipótesis nula sea igual. Quizás en algún caso sea muy improbable la hipótesis nula, en particular si hay estudios previos que nos hacen pensar que es falsa. Y quizás en otros casos sea probable, a pesar de nuestro p, si existen numerosos estudios anteriores que nos llevan a pensar que la hipótesis nula es cierta.

Si tenemos un resultado muy poco esperado a la luz de estudios anteriores, muy sorprendente, un valor p menor a 0.05 puede llevarnos a rechazar la hipótesis nula incorrectamente en un gran porcentaje de casos. Si el resultado es muy sorprendente, haremos bien en no sacar conclusiones apoyándonos exclusivamente en el p-valor: debemos tener en cuenta también en estudios anteriores y quizás no emitir un juicio definitivo.

¿Qué podremos hacer para incrementar nuestra confianza en estudios de resultados sorprendentes?
a) replicarlos y b) trabajar con tamaños de muestras mayores.




Añado vínculos a dos interesantes artículos cortos:

http://blog.minitab.com/blog/adventures-in-statistics/not-all-p-values-are-created-equal


http://blog.minitab.com/blog/adventures-in-statistics/five-guidelines-for-using-p-values

miércoles, 10 de febrero de 2016

Tamaño de la muestra, significación estadística, tamaño del efecto, intervalos de confianza y significación práctica: requisitos a la hora de informar los resultados. Texto.


Son varios los requisitos que debe tener un informe de resultados: es deseable que estén los tamaños de la muestra con los cuales se trabaja, y las bases sobre las cuales se calculan los distintos porcentajes; la significación de las relaciones, la fuerza de las asociaciones de variables y los intervalos de confianza.

En algunos investigadores existe una tendendia a centrar la atención excesivamente en si una relación estudiada es estadísticamente significativa o no.

Pero esto cuenta solo parte de la historia.

Pongamos el caso del estudio de la aspirina en la prevención de infartos. Si decimos que la relación fue significativa no alcanza: cabe la pregunta sobre qué tan efectiva fue y cuáles son los márgenes de error de la estimación.



En los cuadros anteriores se muestran los números absolutos del estudio, sus porcentajes y el resultado de la prueba de significación chi2. Podemos ver que la Significación de Chi2 es 0.000.

La relación es significativa: podemos rechazar la hipótesis nula de no relación con un alto nivel de confianza.

La relación que se ve en la muestra existe en el universo: no se debe a un azar muestral. O sea, concluímos que en el universo aquellos que tomaron aspirina tuvieron menos ataques cardíacos que aquellos que no la tomaron. Lo que se acaba de decir está bien, pero no alcanza. Hay que ver otros aspectos.

¿Cuánto mejor estuvieron los que tomaron aspirina? Para esto tenemos que usar alguna medida de tamaño del efecto, y esa medida debe ser pertinente y adecuada.

En ciencias sociales frecuentemente usamos la V de Cramer (o también phi, que tiene igual valor que  la V de Cramer pero con signo positivo o negativo) para ver la fuerza en estas asociaciones dicotómicas. Pero como veremos aquí no funcionará muy bien, o si se quiere, no nos ayuda a leer la situación. Sigue la tabla con la V de Cramer:

La V de Cramer es de 0.034. Uno podría pensar que esta cifra es totalmente despreciable: ambas variables parecen muy debilmente asociadas medidas con este coeficiente de asociación. Pero la V de Cramer no funciona bien aquí: en general no funciona bien si una de las variables tiene categorías muy desbalanceadas. Y aquí una de las categorías, la de los infartados es muy pequeña frente a la de no infartados.

En estos casos podemos usar el RR (riesgo relativo). En el grupo de los que toman el placebo, la probabilidad de infartarse fue de 17/1000. En el grupo de los que tomaron aspirina fue de 9/1000. El riesgo relativo fue casi el doble en el grupo placebo: RR = 17 / 9.

Debemos también pensar en las implicacias prácticas de esta asociación, y para ello nos ayudará otra medida del efecto muy intuitiva y adecuada en la situación: el NTT (number needed to treat).

En las cifras de arriba se vio que entre quines tomaban aspirinas, aparecieron 9 infartos cada 1000 personas, y entre quienes tomaron placebo, aparecieron 17 infartos cada 1000 personas. Entonces tenemos derecho a decir que si las 1000 personas del grupo placebo hubieran tomado aspirina, no habría habido 17 infartos sino 9 infartos. Si las 1000 personas del grupo placebo hubieran tomado aspirina se habrían evitado 8 infartos.

Si tratando a 1000 personas evito 8 infartos, entonces NNT = 125.

Por cada 125 personas tratadas con aspirina evito un infarto. Y desde aquí puedo seguir pensando en costos de la intervención, etc. Es una medida de tamaño del efecto que ayuda a comprender la situación práctica, y no es solo una medida comprensible para un estadístico.

NNT no necesariamente debe restringirse a la medicina, puede ser una medida de enorme utilidad al evaluar, por ejemplo, el impacto de políticas públicas. Por ejemplo, a cuántos alumnos tengo que apoyar en sus dificultades educativas para prevenir una deserción.

Otra cosa importa: el intervalo de confianza para la estimación. De una calculadora en línea extraigo:



"The 95% confidence interval for the NNT ranges from 93.2 to 213.3"


O sea, la estimación puntual es que necesitamos tratar a 125 personas: esto es lo que vemos en la muestra. Pero nadie espera que la muestra refleje exactamente al universo de la cuál fue extraída. ¿Entre qué cantidades estará en el universo? Entre 93 y 213, con un nivel de confianza del 95 %

El intervalo de confianza  da una información muy importante, y es qué tan precisa es la estimación.




Otros números relevantes a la hora de informar son los N, los números de casos en que se apoyan los cálculos.

 Así, por ejemplo, se recomienda que los porcentajes siempre reporten la base, el número de casos sobre los cuales se calculan.

 Sigue una tabla bien presentada: con sus porcentajes y sus bases:



Siguen dos trozos de un informe médico. Nótese el abundante uso de los conteos.






 
Algunos investigadores, si una relación no es significativa, dejan sin informar con precisión aspectos tales como el p-valor, el tamaño del efecto, sus intervalos de confianza, etc.

Esto es equivocado. La relación podría no mostrarse significativa simplemente por el escaso tamaño de la muestra.

Dice Ellis en The Essencial Guide of Effect Sizes: "Report the size and direction of estimated effects. Do this even if results were found to be statistically nonsignificant and your effect size miserably small". "Provide confidence intervals to quantify the degree of precision associated with your effect sizes estimates". "Report the exact p values for all statistical tests, including those with nonsingnificant results".

¿Por qué es importante reportar todos los datos con precisión aún en las relaciones que aparecen como no significativas en nuestro estudio? Porque muchas veces para decidir sobre si ciertas relaciones existen o no, se realizan metaanálisis. Los metaanálisis combinan los resultados de estudios similares para extraer una conclusión de conjunto.





En definitiva:

Para estudiar una relación que vemos en una muestra, es muy deseable tener:
  • su significación
  • su fuerza de la asociación (tamaño del efecto)
  • la importancia práctica de los hallazgos
  • los intervalos de confianza
  • los números base sobre los cuales fueron calculados los estadísticos y porcentajes, y los conteos relevantes.
  • Se debe reportar todo lo anterior, aún si la relación no es significativa.






Notas: 
El calculador utilizado para el cálculo de NTT fue QuickCalcs
Hay pequeñas diferencias en el cálculo de NTT debido a redondeos en el cálculo de los porcentajes originales).